Большинство беттеров в киберспорте начинают с манилайна на серию. Это главный рынок, его продвигают активнее всего, и он кажется самым чистым выражением капперского мнения: «Я считаю, что команда А сильнее, значит, ставлю на команду А». Но манилайн на серию — это композитная цена. Он объединяет три отдельных события (карту 1, карту 2 и возможный десайдер), у каждого из которых свой тактический контекст, в одно число. Ставя на композит, вы принимаете допущения букмекера по каждому компоненту, в том числе по тем, где у вас нет никакого эджа.
1. Базовая математическая формула: как связать вероятности карт с вероятностью серии
Обозначим p1, p2 и p3 вероятности того, что данная команда выиграет карту 1, карту 2 и карту 3 соответственно. Простейшая модель предполагает, что каждая карта независима. При таком допущении команда выигрывает best-of-three ровно тремя способами: победа-победа, победа-поражение-победа или поражение-победа-победа. См. также: Вероятности серий Bo3 и Bo5 (EsportsMath).
Дальнейшее сравнение состоит из условных моделей, а не результатов теста тысячи матчей. Здесь не утверждается превосходство ставок на карты над сериями. Сосредоточенная оценка одной карты может поддерживать один инструмент, а другие цены перевернут выбор. Различайте чувствительность вероятности и денежное EV. Серия способна усилить равномерный вероятностный перевес, но её коэффициент уже может учитывать это усиление. Одна карта убирает часть экспозиции, однако её собственная цена бывает хуже.
Hypothetical independent-map Bo3, Team A probabilities
p1=.58; p2=.18; p3=.32
P(2-0)=p1*p2=.104400
P(2-1)=[p1*(1-p2)+(1-p1)*p2]*p3=.176384
P(1-2)=[p1*(1-p2)+(1-p1)*p2]*(1-p3)=.374816
P(0-2)=(1-p1)*(1-p2)=.344400
P(series win)=.104400+.176384=.280784
P(Map1 win)=.58
EV(series at3.50)=.280784*3.50-1=-.017256
EV(Map1 at1.92)=.58*1.92-1=.1136Что показывает чувствительность
В примере A имеет 58% на первой карте и лишь 28.0784% в серии из-за слабых остальных параметров. Первая карта при 1.92 даёт условный EV +11.36%; серия при 3.50 даёт −1.7256%. Сравнение зависит от цен. Если коэффициент первой карты снизится до 1.60, её EV станет −7.2%. Команда не стала слабее: ставка стала дороже. Не принимайте историческую долю побед на карте за вероятность следующего матча против любого соперника. Важны состав выборки, актуальная версия карты и сила оппонентов.
Частная производная по первой карте равна p2 + p3 − 2 p2 p3, здесь 0.3848. Изменение только p1 на 0.085 меняет вероятность серии ровно на 0.032708 в модели независимых карт. Это не универсальная потеря 55–70% ROI. Для постоянного p функция серии равна 3 p² − 2 p³, а производная при 0.50 составляет 1.5. Обе производные описывают сдвиги вероятности при заданных условиях. Для сравнения денег отдельно оцените реально доступный коэффициент каждого рынка. Производная не заменяет цену и не задаёт автоматический выбор продукта.
Неизвестное вето и условные пути
До вето условие карты может относиться к нескольким возможным картам. Взвесьте эти сценарии вместо молчаливого предположения, что желаемый пик сохранится. Команда способна сменить запреты, соперник убрать сильную карту, а событие использовать другую процедуру. После вето обновите оценку по подтверждённому порядку. В Dota 2 контекст отдельной игры определяется регламентом, стороной, порядком выбора и драфтом вместо пула карт CS2. Для ограничений драфта других дисциплин берите конкретную версию правил, не предполагая универсальный вариант Fearless.
Независимость служит исходной гипотезой, а не измеренным фактом об импульсе игры. Если поздние вероятности зависят от предыдущих результатов, запишите условные значения явно. Подготовка, выбор стороны, замены и доступные пики меняют состояние. Не считайте любую решающую карту монеткой и не уменьшайте любого фаворита на фиксированный множитель. Решающий вариант может быть лучшей оставшейся картой команды. Сжатие оценки требует обоснованной цели и проверки; неизвестность параметра отличается от дисперсии бернуллиевского исхода.
General conditional Bo3 path identity
a=P(W1)
bW=P(W2|W1); bL=P(W2|L1)
cWL=P(W3|W1,L2); cLW=P(W3|L1,W2)
P(series win)=a*bW+a*(1-bW)*cWL+(1-a)*bL*cLW
Independent-map special case: bW=bL=p2; cWL=cLW=p3
This identity does not estimate any conditional input.Срок капитала и условная защита
Ранний расчёт может освободить деньги быстрее, но экономия времени не создаёт автоматический множитель роста. Используйте реальные сроки и доступные будущие возможности вместо универсальной длительности карт. Проигранная ставка также освобождает меньше денег. Сравнивайте ожидаемые потоки и одновременную занятость капитала до заявления об эффективности. При достаточном остатке ограничителем могут быть подходящие цены и лимиты вместо часов. Не создавайте дополнительные ставки ради оборота суммы. Более короткий срок не превращает отрицательный EV в положительный.
В отдельном примере возьмём уже принятый билет на серию: 100 единиц при 3.50. После победы A на первой карте сохраним p2 = 0.18 и p3 = 0.32 в независимой модели. Остаточная вероятность серии составит 0.4424. Если B действительно доступна при 1.65 с совпадающими правилами, сумма 350/1.65 уравняет конечную прибыль на 37.878788. Потребуется ещё 212.121212 единицы. Принятые позиции снижают разброс результатов, но защита имеет отрицательный условный EV и отдаёт 16.961212 ожидаемой единицы относительно удержания исходного билета.
Hypothetical hedge on the same series, compatible settlement
pAfterW1=.18+.82*.32=.4424
originalStake=100; originalReturn=350; hedgeOdds=1.65
hedgeStake=350/1.65=212.121212121212
lockedProfit=350-100-hedgeStake=37.878787878788
unhedgedExpectedProfit=.4424*350-100=54.84
hedgeEVperUnit=(1-.4424)*1.65-1=-.07996
expectedCost=54.84-37.878787878788=16.961212121212Равные конечные возвраты не устраняют отклонение, частичное принятие и несовместимые правила аннулирования. После каждого подтверждения восстановите фактический портфель. Предложение cash-out является ещё одной сделкой, а не справедливой ценой модели. Сопоставляйте гарантированную сумму с вариантами по состояниям и бюджетом риска, включая дополнительные деньги. Поздняя защита не должна быть условием выживания после чрезмерной начальной ставки. Оценивайте следующие карты заново по доступным в тот момент сведениям вместо принятия первой победы за доказательство игрового импульса.
Что требуется для проверяемого сравнения
Для сравнения выбора карт и серий задайте оба правила до получения результатов. Используйте одинаковые временной срез, вероятностную модель, учёт расходов и набор матчей. Сохраняйте текущие на момент решения цены и принятую сумму. Не подставляйте завершённое вето или итоговый состав, неизвестные при предполагаемом входе. Показывайте все прогнозы, отказы от ставок, отклонения и аннулирования. Сравнивайте прибыль, калибровку и риск с неопределённостью вместо одной проходимости. CLV добавляет свидетельство о цене, но не подтверждает истинный EV. Без такого набора данных примеры остаются учебными моделями, а заявленное превосходство непроверенным.
Проверьте последнее различие в журнале: прогноз карты, которая не состоялась, не становится автоматически проигранным прогнозом. По условиям это может быть аннулированный билет или ненаблюдаемое условное событие. Отделяйте такие оценки от рассчитанных результатов. При сравнении карт и серий записи способны содержать разные возможности вместо конкурирующих прогнозов одного события. Нельзя исключить несыгранные карты только после просмотра итога и затем представить оставшиеся строки как заранее определённую стратегию.
